Kifle G. Gebremedhin, Binxin Wu 译者 黄继栓 乐源牧业 审阅 贺鸣博士 赵勐博士
本文主要提出一个模型，同时计算奶牛打湿的皮肤表面和被毛层的热量转移。该模型在牛体皮肤和被毛打湿面积、风速、气温和相对湿度不同的条件下，对蒸发、对流和辐射热损失进行预测。在该模型中，被毛层的参数如被毛厚度和毛发密度假定为夏天时的状况。在炎热环境中，通过奶牛湿润皮肤表面和被毛层蒸发降温是主要的降温机制模式。通过提高风速，降温效果会有所提升。然而随着相对湿度的提高，牛体周围空气和皮肤表层的蒸汽密度差异缩小，这会导致蒸发降温效果大打折扣。
简介
高温天气下，蒸发降温是降低家畜热应激最有效的方法。这个过程是通过直接将奶牛皮肤表面和被毛层打湿，并通过对流降温（即用风吹皮肤和被毛层）实现的。皮肤表面和被毛层水分的蒸发会吸收大量热量，在这个过程中，奶牛机体也会不断向皮肤表面转移热量。换句话说，可感热量在皮肤表面转化为潜在热量。
因为潜在热量转移到环境中是受皮肤表面和牛体周围蒸汽浓度差驱动的，所以空气中的湿度高低非常重要，而风速加快了热量和水分的转移过程。
喘气是奶牛散发热量的另一种方式。这是一种呼吸过程，它通过直接加热吸入的冷空气（在寒冷环境中）或将肺里的水分蒸发（在温暖环境中）来散发热量。当奶牛呼吸频率达到80～90次/分钟时已开始遭受热应激（Stowell，2000）。喘气是非常耗费能量的，在喘气过程中，需要大量能量进行维持。据Hillman和Gebremedhin观察（1999），奶牛暴露在气温36℃，湿度38%和风速1米/秒的环境中时，呼吸频率可高达132次/分。
为了提升奶牛体表热量散发及控制喘气频率过快，理解温度湿度差以及气流对牛体皮肤表面和被毛层水分的转移非常重要。Chastain和Turner（1994）报告说，在蒸发散热之外，温暖天气下为了给牛体降温，并达到热量和水分从奶牛体表和被毛层理想的转移速率，风速必须达到1～2.2米/秒。本文提到的模型模拟了奶牛暴露在不同环境中时潮湿体表和被毛层的热损失。模拟结果并未经动物实验验证。
目的
本次研究的主要目的是：
（1）建立一个模型，在奶牛处于热应激环境下估测其蒸发、对流和辐射热损失。
（2）使用此模型模拟在不同温度、相对湿度、风速及体表和被毛层各种打湿程度情况下，奶牛可感和潜在热量损失。
（3）根据不同的体表打湿程度、温度、相对湿度及风速，建立这些指标对蒸发降温的有效性。
文献综述
用喷淋打湿牛体并配合空气流动可以降低奶牛体温（Flamenbaum等，1986；Igono等，1987；Kimmel等，1992；Turner等，1992；Chastain和Turner，1994）。单用喷淋也能降低牛体温度（Igono等，1985），但效果不如喷淋和风扇同时使用（Lin等，1998）。其它研究（Garner等，1989；Hillman和Gebremedhin，1999；Stowell，2000）也表明，将体表（皮肤表面和被毛）打湿是一种有效的降温方式，特别是在干热的环境中。将牛毛打湿直至皮肤消除了皮肤表面静止空气的隔热层，而这个隔热层将温暖的皮肤和被毛层的水汽分隔开来，进而削弱了降温效果。对着打湿的牛体吹风会提高牛体皮肤和被毛层水分的蒸发速度，因而会降低体表和体内深层温度，进而缓解热应激。
在风速2.2米/秒，每20分钟喷淋一次时，Hillman等（2001）对牛体直肠温度、呼吸频率和背部皮肤温度进行了分析。在10分钟内，奶牛的呼吸频率和背部皮肤温度均有明显下降。此外作者还比较了不同打湿程度（没喷淋、每20分钟喷一次、每40分钟喷一次）和不同风速的情况下奶牛直肠温度和总热量损失。总热量损失主要包括蒸发、对流和辐射。当风速2.2米/秒，每20分钟喷淋1次时，奶牛直肠温度每小时降低0.5℃。很明显，喷淋是对奶牛进行降温的一种有效机制。在体表（被毛和皮肤表面）都被打湿的情况下，蒸发造成的热量损失占总热量损失的82%以上。当牛体没打湿时，对流是高风速情况下散热的主要方式。Cena与Monteith（1975）利用修正的刘易斯数分析了水蒸汽在牛毛间蒸发情况。他们考虑了牛体皮肤表面的一薄层水汽，但忽略了可感热和物质转移通过被毛层的相互作用。Arkin等（1991）实验测定了干牛毛和湿牛毛层时的热传导。尽管他们的工作基于对水平放置的被毛层的模拟（也许不能模拟牛体皮肤表面的真正被毛层），但他们却发现，空气占总量的90%，被毛占剩下的10%。
Kimmel等（1991）提出了一个模型，可以同时计算热量和物质传递通过打湿的动物被毛层。此模型考虑了风吹打湿的被毛时，水蒸汽在被毛层的蒸发过程。
数学发展
1.假设
（1）圆柱体代表模拟动物的几何形状。
（2）热量流动假定为稳定状态。
（3）假定空气和被毛层的热力学特性是恒定的。
（4）被毛间的空气流动假定为层流。
（5）动物内部体温假定为恒定。
（6）层流边界包括被毛层和皮毛外部的一薄层空气，这一层中只考虑热传导。
（7）奶牛皮肤假定为全是黑色。
（8）牛舍内墙壁温度假定为和牛舍内温度相同。
2.理论模型
基于我们前期的研究（Gebremedhin和Wu，2001），体表蒸发散热的计算公式为：
Qevap.= λ j β As, （1）
Qevap 表示牛体皮肤表面（W）蒸发散热量，λ表示皮肤表面温度时水分蒸发的潜在热量（kJ/kg水分），j 表示总水蒸汽流量（kg/m2s）。AS表示物体表面积（m2），β表示明确的湿皮肤区域（%）。
奶牛表面积用布洛迪公式（1945）根据泌乳牛体重计算得出：
（2）W表示奶牛体重（kg）。
对流热通量计算公式为
（3）q’’c表示对流热通量（W/m2）
hc表示对流热传递系数（m2K/W）
δ1表示牛毛厚度（m）
δ2表示牛毛表面空气薄层厚度（m）
keff表示被毛层有效导热系数（W/m.K），并通过标准串并联热循环技术计算得出（Gebremedhin等，1983）
kair表示假定空气热导率为0.026 W/m.K
对流热传导系数计算公式为：
（4）εa表示牛毛之间的区域空隙，等于1 - Af/At
Nu表示对流体相关性进行量纲分析计算得出的努塞尔特常数
d表示假设奶牛体型为圆柱体时的基准尺寸
Af表示牛毛的横截面积，直径为0.0464mm（Gebremedhin等，1983）
At表示总面积（包含毛皮和空气）
奶牛皮肤表面对流热流量计算公式为：
（5）Qc 表示对流热流量（W）
辐射热通量用线性温差表示的计算公式为：
（6）q’’r 表示辐射热通量（W/m2）
ε表示奶牛皮肤辐射散热系数（无量纲）。
奶牛皮肤被假定为黑色，但皮毛散热系数已根据Wei和Wu（1994）的文章进行校正并设定为0.97。
ffur表示牛毛面积占牛体总皮肤面积比（%）
feff表示有效辐射区系数，以0.71计算（Wei和Wu，1994）。
hr表示辐射热散发系数 ≈5.7 W/m2 K.
Tmrt表示平均辐射温度，假定与环境温度相同（T∞）
奶牛和周围空气辐射热交换公式为：
（7）Qr 表示辐射热流量（W）
从皮肤表面和被毛层总热量损失计算公式为：
（8）Qtotal 表示奶牛热量总损失（W）
由于体表温度受外部环境和内部生理条件影响，所以它是动态变化的，其计算公式为：
（9）Tbody 表示平均体内温度（℃），假定为38.7℃，且不受外界环境的显著影响（Turner等，1992）。
Rtissue 表示组织耐热性，根据Ehrlemark和Sallvik的研究（1990），其值设定为0.0585 m2K/W.
皮肤温度必须通过迭代来解决，因为对流和辐射的热损失也与皮肤温度相关。
结果和讨论
打湿比例代表皮肤表面打湿的百分比，比如50%的打湿比例是指奶牛整体皮肤表面50%是湿的，另一半被认为是干的且不存在蒸发散热。
皮肤打湿程度对可感和潜在（蒸发）热损失影响情况如图1所示。
图1模拟不同打湿程度下潜在（Ql）、可感（Qs）和总（Qt）热损失（以下参数恒定：风速1m/s，外界温度30℃，相对湿度20%，牛毛密度26根/mm2，被毛厚度3mm，奶牛体温38.7℃）。
图1中显示的相关关系基于以下假设，即这些指标维持恒定：风速为1.0m/s，外界空气温度为30℃，相对湿度为20%。此外，本文给出的所有相关关系中以下几个因素同样保持恒定：奶牛体温38.7℃，奶牛被毛厚度3mm，牛毛密度26根/mm2。牛毛的这些特征、密度、厚度与美国奶牛在夏天的情况相仿。基于以上条件，当奶牛打湿比例从25%上升到50%时，蒸发导致的散热量增加了88%（表1）。当奶牛打湿比例进一步由50%提高到75%时，蒸发导致的散热量继续增加，但增加比例降低至41%。当风速随着奶牛打湿皮肤面积增大而加快时，蒸发散热量会提升。给皮肤表面降温缩小了奶牛皮肤表面与周边空气的温度差，这会减弱对流和辐射热损失。
风速对潜在和可感热损失的影响见图2。
图2 模拟不同风速下潜在（Ql）、可感（Qs）和总（Qt）热损失（以下参数恒定：外界温度30℃，相对湿度20%，打湿比例25%，牛毛密度26根/mm2，被毛厚度3mm，奶牛体温38.7℃）。
这个分析中假定的温度和相对湿度对应的是在干热环境下使用的较低的打湿比例。打湿皮肤面积仅为25%时，对流热损失会随着风速的增加而增加（见表1）。风速加快带来对流热传导系数（hc）的升高，但它同样导致皮肤表面蒸发散热增加，因此这一因素会被皮肤表面和外界空气之间温度差的降低而掩盖。打湿程度和风速对蒸发散热的双重效应如图3所示。
图3 打湿程度和风速对蒸发散热的影响
图4显示的是打湿程度和风速对可感热损失的影响。图4和表1中显示的负值表示皮肤表面可感热量的增加而非损失。这种情况在皮肤温度低于周围空气温度时可能发生。
图4 打湿程度和风速对可感散热的影响
相对湿度对蒸发和可感热损失的影响如图5所示。在本实验中，相对湿度范围选取区间为20%～80%，空气温度恒定为30℃。增加相对湿度缩小了奶牛皮肤表面与周边空气蒸汽浓度差，因此导致蒸发热损失减少。蒸发热损失减少会导致奶牛皮肤表面温度升高，同时导致对流和辐射热损失增加（见表2）。皮肤打湿比例及相对湿度对蒸发热损失影响情况如图6所示：蒸发热损失在相对湿度为80%和打湿比例为25%时最低，在相对湿度为20%皮肤打湿比例为75%时最高。
图5模拟不同相对湿度下潜在（Ql）、可感（Qs）和总（Qt）热损失（以下参数恒定：风速1.0 m/s，外界温度30℃，打湿比例25%，牛毛密度26根/mm2，被毛厚度3mm，奶牛体温38.7℃）。
图6 打湿比例和相对湿度对蒸发散热的影响
牛体周围温度对蒸发散热及可感散热（对流+辐射）的影响见图7。其结果条件为风速1 m/s，相对湿度20%，打湿比例为25%，牛体周围温度波动范围为30℃到38℃。实验的温度和湿度变化范围适用于干热的环境。由于环境温度接近牛体皮肤表面温度，这使得二者的温度差缩小，进而导致辐射和对流散热量减少。但是蒸发散热则不会受到明显影响，这是因为直接影响蒸发散热的一些因素如打湿比例、相对湿度和风速保持恒定。当周围温度高于牛体皮肤表面温度时，牛体会进行吸热，详见表3中负能量值所示。牛体打湿比例和环境温度共同对蒸发散热量的影响如图8所示。蒸发散热量会随着牛体打湿比例及周围温度增加而增加，但是辐射散热及对流散热量会随着牛体打湿比例及周围温度降低而降低（表3）。
图7模拟不同环境温度下潜在（Ql）、可感（Qs）和总（Qt）热损失（以下参数恒定：风速1.0 m/s，相对湿度20%，打湿比例25%，牛毛密度26根/mm2，被毛厚度3mm，奶牛体温38.7℃）。
图8 打湿比例和外周气温对蒸发散热的影响
结论
根据本研究模拟情况，可以得出以下结论：
（1）本文提出了一个预测牛体皮肤表面及被毛层蒸发、对流、辐射热通量的模型。这个模型主要用来进行灵敏度分析，确定不同温度、相对湿度、风速及牛体打湿比例对热量流动的影响。
（2）蒸发散热是降低奶牛热应激的主要方式，并且随着打湿比例的增加而显著提高。此外同时对牛体进行吹风也可以进一步提高蒸发散热。
（3）由于奶牛皮肤表面和牛体周围空气的蒸汽浓度差降低，蒸发热损失会随相对湿度升高而降低。然而，随着皮肤表面蒸发散热下降导致皮肤和周围空气温度差加大，对流热损失却增加了。
（4）牛体周围空气温度在30～38℃时，对蒸发热损失影响不大。然而，对流热损失会随着空气温度的增加而降低，这是因为奶牛皮肤表面和牛体周围空气温度差下降所致。
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